Как работает лоренцево сокращение

Теория относительности

Все наверное слышали про теорию отностительности, одним из авторов которой является А. Эйнштейн. Мне кажется, что наилучшим образом эта теория проиллюстрирована в известной рекламе пива "ПИТ", когда Иван Таранов спрашивает у Эйнштейна, куда ставить ящик пива, а Эйнштейн отвечает, что слева. На что Таранов спрашивает: "относительно меня или относительно Вас?" И тут Эйнштейн восклицает "относительно", голова у него начинает работать и у него всплывает знаменитая формула

.

Как это ни удивительно, но такой простой и очевидной вещью стали вплотную заниматься только во времена Эйнштейна! И почти всё, что получено в результате этих исследований, по большому счету, является просто следствием того, что многие вещи относительны!

4-х мерное пространство

Ну вот. Обдумав всё как следует, создатели теории относительности пришли ко многим необычным заключениям, главное из которых состоит в том, что наше пространство — четырехмерно и что четвертным измерением является время. Более того, время не просто четвертое измерение, а оно является полноправной частью пространства, которая может видеться иначе, если повернуться. А поворотом в четырехмерном пространстве, как оказалось, является… движение!

Да, да, да! Когда вы движетесь — вы просто повернуты в 4-мерном пространстве относительно тех, кто не движется.

Что-то подобное обнаружил один древний философ, которого звали Зенон. Он писал так называемые апории, в которых отрицал существование движения. Одна из апорий Зенона — про стрелу. Там Зенон предлагает рассмотреть летящую стрелу в какой-нибудь точке траектории. В ней, говорит Зенон, стрела покоится. Потом он предлагает рассмотреть стрелу в другой точке. В ней она — тоже покоится. И так далее, какую точку ни возьми — в ней стрела покоится. Значит, стрела покоится во всех точках траектории, то есть, покоится вообще.

На самом деле, Зенон сделал ни что иное, как мысленным путем обнаружил четырехмерное пространство. Действительно, вспомните себя вчера, каким вы были? Это уже так навсегда, этого не вернешь и не изменишь. То же самое верно и для всех мгновений вашей жизни, они как бы навсегда запечетлены на кинопленке времени. А время — это четвертое измерение.

То есть, в четырехмерном пространстве нет движения, в нем есть только множества неподвижных мгновений — сУдьбы. В теории относительности они называются мировыми линиями и они всегда неподвижны. Наша душа (или сознание) просто перемещается по мировой линии и нам кажется, что существует движение. Движение — это просто особенность восприятия, не больше!

Для математического описания явлений ученые обычно вводят в пространстве декартову систему координат. То же самое делается и для пространства-времени.

На нижеследующем рисунке изображена такая система координат. Правда, тут сделано несколько упрощений. Наше пространство четырехмерно, а лист бумаги — двухмерен. Поэтому невозможно изобразить на бумаге все четыре измерения, можно только какие-нибудь два. Первое, это, конечно время, так как его нельзя забыть, его мы будем рассматривать. Оно изображено вертикальной осью с именем тэ. Вторая ось — это любое пространственное изменение — длина, ширина или высота, названная икс. Оси изображены черными линиями со стрелками.

Кроме того, на этом рисунке изображено точечное тело, которое покоилось целую вечность, а потом вдруг, в нулевой момент времени начало двигаться вправо по направлению икс. Это тело нарисовано в виде красной мировой линии. Напоминаю, что каждая точка этой линии обозначает один миг из жизни тела. Если линия идет вертикально, это значит, что координата икс не меняется, а меняется только время, то есть, тело неподвижно. Если линия идет наклонно, это значит, что меняется не только время, но и координата икс, то есть, тело движется.

Видите, что мировая линия движущегося тела как бы повернута по сравнению с линией неподвижного тела?

Лоренцево сокращение

Одним из наиболее удивительных следствий относительности является то, что все тела при движении сокращаются в длину. Точнее говоря, они видятся сокращенными тому, кто остается неподвижным. Тому же, кто находится на самом теле, длина его представляется, конечно, неизменным.

Это являение называется лоренцевым сокращением.

Оно кажется маловероятным, но тем не менее, оно реально существует. Есть также соблазн считать, что сокращение — кажущееся. То есть, "на самом деле", тело не сокращается а так только "кажется". Но вспомните рекламу пива. Где находится ящик пива "на самом деле"? Справа? Или слева? Быть может он на самом деле справа, а Таранову только кажется, что слева? Или он на самом деле справа, а Эйнштейну только кажется, что он справа? Конечно же нет! Просто все относительно!

Так почему же все-таки тела сокращаются?

Оказывается, всего лишь потому, что наше пространство — четырехмерно и когда тело приходит в движение, то его мировая линия поворачивается. И тому, кто остался в покое, не повернулся за телом, оно представляется повернутым, что и выливается в сокращение.

Антилоренцево растяжение

К сожалению, наше пространство, кроме того, что четырехмерно, еще и псевдоевклидово. Это слово означает, что время, хоть и является составной частью всего пространства, но однако, не совсем такое же, как другие измерения. Этот факт сосзает дополнительные трудности для восприятия и потому мы его исключим.

Мы предположим, что наше пространство-время — простое 4-мерное пространство. Оказывается, и в таком пространстве будут возникать эффекты теории относительности, только другого вида. Так, вместо сокращения движущихся предметов будет их растяжение. Я назвал это явление, условно, Антилоренцевым растяжением.

Его иллюстрирует следующий рисунок. На предыдущем рисунке было изображено движение точечного тела, которое не может ни растягиваться, ни сокращаться. Поэтому для иллюстрации необходимо изобразить не движение точки, а движение двух точек — начала и конца отрезка.

Начало отрезко изображено красной линией, а конца — синей.

Сначала отрезок покоился и его длина была замерена в пункте "1".

Потом, примерно в нулевой момент времени отрезок двинулся вправо.

Что произошло с его точки зрения? С его точки зрения он продолжает покоится и потому весь мир описывается зеленой штрихованной системой координат. Фактически, когда отрезок двинулся, он просто повернул систему координат.

Отрезок не должен "заметить" ничего плохого. В частности, он должен "видеть" ту же самую свою длину. Она замерена им в пункте "2" и получилось такой же.

Обратите внимание, что когда отрезок замерял свою длину, он делал это в один момент по своим часам, для этого он провел перпендикуляр к своей оси времени и замерил расстояние между мировыми линиями вдоль этого перпендикуляра.

А что же будет, если длину отрезка измерим мы, с точки зрения нештрихованной черной системы координат?

Для измерения мы должны выбрать СВОЙ один момент времени, провести перпендикуляр к НАШЕЙ оси времени и измерить расстояние между мировыми линиями НА НЕМ.

Из рисунка четко видно, что мы получим БОЛЬШУЮ длину. (Пункт "3").

Это явление носит имя Антилоренцева растяжения, по имени Антилоренца, который описал его в 1534 г. до нашей эры на планете Трафальмадор!