Парадокс близнецов во Flash

В чем состоит парадокс близнецов.

Теория относительности утверждает, что если что-либо (или кто-либо) движется, то время у него начинает идти медленнее. Причем, тем медленнее, чем быстрее он движется. В пределе, когда скорость его движения достигает скорости света, время останавливается совсем.

Это означает, что мы можем взять двух братьев-близнецов — Костю и Яшу (Константин — неизменный, Яков — второй из двух).

Костя Яша

Одного (Костю) отослать в межзвездное путешествие на космическом корабле с околосветовой скоростью.

А другого (Яшу) оставить на Земле.

И если, по возвращении , мы посмотрим на братьев вдвоем, то мы увидим, что Костя младше Яши, так как время у первого на корабле текло медленее.

Костя Яша

Хоть описываемые события и весьма необычны и многие люди перестают верить в них уже на этом месте, тем не менее пока парадокса нет. Действительно, теория относительности утверждает именно такой результат, более того, фактически подобные эксперименты проводились, правда не с людьми, а элементарными частицами, и все случалось именно так, как предсказывает теория.

Но, повторяю, это пока никакой не парадокс, а просто невероятное предсказание.

Парадокс возникает дальше, если мы начинаем задумываться. Ведь все относительно, так? Так. А это значит, что хотя с точки зрения Яши летал и двигался Костя, то с точки зрения Кости все наоборот, верно? Верно. Так значит получается, что младше должен стать Яша, а не Костя! Вот это уже парадокс, так как мы имеем истинное противоречие. Не может быть одновременно, что из стоящих рядом братьев оба старше другого!

Решение парадокса

Парадокс настоящий. Он действительно говорит об ошибках в теории, по крайней мере, в той ее версии, которую я вкратце изложил в этой статье.

На самом деле, теория относительности не утверждает, что "все относительно". Во-вторых, она не утверждает, что в движущемся космическом корабле время течет медленнее.

Как же так? А вот так! Теория относительности утверждает кое-что похожее на это, но не в точности это.

Во-первых, теория относительности утверждает, что равноправны не все точки зрения, а только точки зрения так называемых инерциальных систем отсчета. Примерами таких систем отсчета может быть либо покоящийся, либо равномерно двигающийся космический корабль. То есть, только равномерное движение относительно: если мы очень плавно едем в поезде по очень прямым рельсам, то мы не сможем понять, движемся мы, или нет.

Когда движение становится неравномерным, появляются повороты или ускорения — равноправие исчезает. Действительно, если находясь за рулем нажать газ, то прижмет к спинке только тех, кто внутри машины, а те, кто снаружи ничего такого не заметят.

Итак, равномерное дижение относительно. Неравномерное движение — не относительно.

Поэтому точки зрения двух братьев не равноправны, ведь Костя обязан развернуться, чтобы встретится с Яшей, и логическая цепочка в изложении парадокса оказывается не правомочной. То есть, если все правильно рассмотреть, то парадокс перестает быть парадоксом, а становится обычным недоразумением.

Но пока еще не все стало ясно. Действительно, парадокс оказался недоразумением, но все-таки что-то осталось непонятным. Можно сказать, что тот человек, кому в голову пришел парадокс, будет неудовлетворен, если ему скажут, что он просто неправильно рассудил. Хорошо, он рассудил неправильно, а как правильно? Нужно что-то взамен! То есть, человеку все-таки хочется знать, каково же будет соотношение между возрастами братьев на самом деле?

Поэтому переходим к "во-вторых". Во-вторых, теория относительности не утверждает, что в движущемся корабле время течет медленее. Она утверждает, что с точки зрения инерциальной системы отсчета, собственное время движущегося объекта течет медленнее.

Инерциальной системой отсчета является Яша. А движущимся объектом — Костя. Теория относительности утверждает, что с Яшиной точки зрения Костя состарится меньше. Поэтому вывод о том, что Костя будет младше — соответствует теории.

Что же будет с точки зрения Кости? Костина система отсчета инерциальной не является, так как Костя движется с ускорением и разворачивается, чтобы вернуться на Землю. Законы природы с точки зрения Кости непривычны, среди них есть такие, как, например, силы инерции, придавливающие его к сиденью во время разворота.

Законы природы в присутствии сил инерции описываются отдельной частью теории относительности, называемой общей теорией относительности. Эта теория описывает также и гравитацию.

На этом рисунке изображены точки зрения обоих братьев в системах координат.

Оси Яшиной системы координат обозначены черным цветом. B — точка разворота Костя. Мировая линия Яши — AC, мировая линия Кости — ABC, они обе обозначены серым цветом. "Тикание" часов обозначено делениями на серых линиях. Видно, что делений на Кости линии меньше, что означает, что он в конечном итоге оказывается младше.

Чтобы лучше понять смысл изображенных вещей, посмотрите на них в движении.

Наше "сейчас" — это всего-лишь срез четырехмерного пространства-времени. Он изображен белой линией. По мере того, как течет время, график движется вниз, но каждый из братьев остается на своей мировой линии. Получается, что Яша (левый циферблат) стоит на месте, а Костя (правый циферблат) летает туда и обратно.

Эта анимация сделана с точки зрения Яши и видно, что правый циферблат катится всегда медленнее.

Теперь снова вернемся к неподвижному рисунку.

На нем ведь изображена и точка зрения Кости, только "со стороны"!

Его оси координат меняются, в зависимости от того, туда или обратно он летит. Изменение происходит в точке разворота. Когда Костя летит туда, его точка зрения описывается зелеными осями координат, а когда обратно — красными.

Видите, что оси координат как бы перекошены? Этот перекос рассчитан в соответствие с формулами теории относительности. Почему он именно таков — сейчас не важно. Важно то, что в точке разворота Костина система координат претерпевает изменение и возникают эффекты, описываемые общей теорией относительности. Например, Костю прижимает к креслу. Кроме того, происходят некоторые изменения со временем.

Эти процессы изображены на следующей анимации. Обратите внимание, что мгновенный разворот невозможен, поэтому его не стоило рисовать. Однако проще нарисовать именно мгновенный разворот. Поэтому я нарисовал мгновенный разворот, но растянул для зрителя происходящие при нем эффекты.

На этой анимации видно, что перекошенные оси координат с точки зрения Кости перекошенными не являются — ведь это его собственные оси, они ему кажутся нормальными.

Кроме того видно, что пока Костя движется равномерно, он видит, что медленнее идут Яшины (!) часы, а его — быстрее. То есть, на участках равномерного движения мы имеем полную относительность: с Костиной точки зрения отстают Яшины часы, а с Яшиной — Костины.

В момент же разворота происходит "чудо": Яшины часы намного нагоняют отставание и это приводит к тому, что при встрече братьев результат (Яша старше Кости) становится одинаков с обеих точек зрения!

Итоги

Итак, мы выяснили следующее:

  • парадокс близнецов часто путают с утверждением, что земной брат состарится, а космический — нет; на самом деле так и будет, и тут нет парадокса — это просто необычность;
  • сам же парадокс близнецов — это недоразумение, возникающее при дальнейшем осмысливании этой ситуации и происходит оно из неверного предположения, что относительными являются все виды движения;
  • используя предсказания простой теории относительности (специальной), что в движении время течет медленнее, можно получить правильный результат только с точки зрения земного брата (Яши);
  • результат с точки зрения космического брата (Кости) описывается более сложным разделом теории относительности — общей теорией относительности;
  • было наглядно показано, что наиболее интересный момент с точки зрения космического брата, происходит в момент разворота, когда его время идет медленнее времени земного брата (в случае мгновенного разворота — вообще стоит).