Существует ли у света аналог ударной волны, существующей у звука?

Перевод на русский: Д. С. Кравченко, 12.02.2004
Обновление: 27.05.1998
Оригинал: Philip Gibbs, 18.02.1997

У звука ударная волна возникает, когда самолет (или другое тело) движется быстрее, чем звук в воздухе (или иной среде). Во время дозвукового полета, воздух мягко обтекает крылья. Во время сверхвукового полета это невозможно, так как толчок от крыльев не может распространяться по воздуху быстрее звука. Поэтому получается резкий скачок давления, или, ударная волна, которая распространяется от самолета по конусу, со скоростью звука.

Считается, что тела не могут двигаться быстрее чем c, скорость света в вакууме (см. вопрос Можно ли двигаться быстрее света?). Кроме того, у света нет среды, в которой он распространяется (эфира) и по которому мог бы распространяться толчок от крыльев. Поэтому в вакууме аналога ударной звуковой волне нет.

В такой среде, как вода, скорость движения света оказывается значительно ниже, чем скорость света в вакууме. В среде с показателем преломления n, скорость света равна vlight = c/n. Показатель преломления всегда больше единицы*, поэтому в воде (nводы = 1,3) или другой среде частица может двигаться быстрее, чем там движется свет. Когда так делает заряженная частица, то в среде возникает слабое излучение. Заряженная частица возбуждает молекулы среды, а они когда потом возвращаются в нормальное состояние, то испускают кванты синего света. Так как частица движется быстрее испущенного света, то она может произвести целый ливень синфазных фотонов, которые положительно интерферируют и дают заметное синее свечение. Свет идет по конусу от точки, где произошло взаимодействие. Легко получить выражение половины конического угла a через скорость частицы v, если посмотреть, где волновые фронты, испущенные на траектории интерферируют положительно.

cos(a) = vlight/v

Эта формула аналогична формуле угла распространения ударной звуковой волны.

Впервые слабое голубое свечение, известное теперь, как черенковское излучение (излучение Вавилова-Черенкова), наблюдал Павел Алексеевич Черенков в 1934 г., когда изучал, как радиоактивность действует на жидкости. Объяснение этому явлению дали Илья Михайлович Франк и Игорь Евгеньевич Тамм, за что все трое в 1954 г. получили Нобелевскую премию. Можно фиксировать, как черенковский свет образует круги на поверхности и таким образом определять скорость и направление частицы, породившей его. Поэтому это явление очень важно при изучении продуктов распада частиц в ускорителях и космических лучах.

Голубое свечение воды вокруг ядерных реакторов — это черенковское излучение. Реакторы помещают в воду, чтобы останавливать нейтроны, но нейтроны не заряжены и потому сами по себе излучения не вызывают. Непосредственным его источником служат бета-частицы (так называются быстрые электроны) которые испускаются продуктами деления. Для большинства сред преобладает именно голубое свечение, поскольку число квантов, излучаемых в виде черенковского излучения на участке длины волны dl при ее значении l на протяжении пути L дается формулой

dl (2 π α) L sin2(a)/l2

α — это постоянная тонкой структуры, равная примерно 1/137. Обратите внимание, что показатель преломления и, следовательно, угол a тоже, зависит от длины волны l. Это видно из опыта с призмой, которая разлагает белый свет на радугу. В результате значение формулы уменьшается при малых длинах волн, в ультрафиолете и дальше.

Несмотря на то, что черенковское излучение похоже на ударную звуковую волну, имеются и значительные отличия. Звуковая ударная волна — это нелинейное явление, возникающе при рапространении звука. Распространение света всегда линейно. Способы генерации двух видов излучения тоже слегка отличаются.

*Строго говоря, показатель преломления не всегда больше единицы. Например, для рентгеновских лучей он почти всегда меньше единицы. Происходит это потому, что так называемая фазовая скорость рентгеновских лучей в среде больше скорости света, а показатель преломления это отношение именно фазовой скорости. Скорость же самих фотонов — это так называемая групповая скорость, которая всегда меньше c (конечно, кроме тех случаев, когда это не так :-). Для простоты в этом ответе мы эту тонкость не рассматриваем. См.