Путешествия во времени — реальность или вымысел?

перевод на русский: Архитектор, 1.03.2005
оригинал: Michael Weiss

Г-жа Феликс: Почему Вы не делаете вашу домашнюю работу?
Аллен Феликс: Какой смысл? Вселенная расширяется. Все развалится, и мы все умрем.
Г-жа Феликс: Мы живем в Бруклине. Бруклин не расширяется! Идите делать вашу домашнюю работу.
(Вуди Аллен «Энни Халл»)

Г-жа Феликс права. Ни Бруклин, ни атомы, ни Солнечная система, ни даже галактика не расширяются. Вселенная расширяется (по стандартным космологическим моделям) только когда рассматривается в очень большом масштабе.

Фраза «расширение Вселенной» относится и к экспериментальным наблюдениям, и к теоретическим космологическим моделям. Рассмотим их, начиная с наблюдений.

Наблюдение

В 1929 г. Хаббл определил, что свет отдаленных галактик имеет красное смещение. Если вы рассмотрите красное смещение как эффект Доплера, то тогда галактики отдаляются по закону:

(скорость отдаления) = H * (расстояние до Земли)

Буквой H обозначают постоянную Хаббла. Ее значение, полученное самим Хабблом, было 550 километров в секунду на мегапарсек. Нынешние измерения лежат в диапазоне от 40 до 100 км/с/Мпк. (Измерить красное смещение легко, в отличие от расстояния. Грубо говоря, астрономы разбились на два «лагеря», одни предпочитают считать H = 80 км/с/Мпк, другие — 40-55).

Формула Хаббла не говорит о том, что Земля находится в особенном положении во Вселенной. Известная модель Вселенной в виде надувающегося воздушного шара с рассыпанными по нему галактиками показывает, что «двойник» Хаббла на любой планете получит точно такой же результат.

Но относительно близкие к нам объекты (Солнечная система, наша и соседние галактики) не дают никакого красного смещения. Близлежащие звезды и галактики движутся относительно Земли, но это не похоже на «движение Хаббла», которое наблюдается для отдаленных галактик. Например, галактика Андромеды дает голубое смещение вместо красного. Поэтому приговор экспериментаторов: наша галактика не расширяется!

Теория

Теоретическими моделями являются, в частности, пространство-время Фридмана-Робертсона-Волкера.

Космологи моделируют Вселенную используя «пространство-время», то есть решения полевых уравнений Эйнштейна из общей относительности. Русский математик Александр Фридман обнаружил важнейший класс общих решений в 1923 году. Та самая модель Вселенной в виде расширяющегося воздушного шара — «живая версия» одного из решений Фридмана. Робертсон и Волкер в последствие расширили работу Фридмана.

Модели пространства-времени Фридмана совершенно разные: расширающаяся, сжимающаяся, плоская, искривленная, открытая, закрытая,… Надувающийся воздушный шар — иллюстрация только к нескольким из них.

Идея метрики в общей относительности играет главенствующую роль. Метрика содержит много информации; ее часть, которая нам необходима, это расстояния между объектами. В расширяющейся Вселенной Фридмана расстояние между любыми двумя точками «шара» увеличивается постоянно. Однако, эта модель не описывает наше пространство-время в малом масштабе.

Вы можете представить это несколькими способами. Вы могли бы подумать о «приближении термодинамики» — усредняя движение каждой частицы по всему объему вы получите непрерывный поток. Подобно этому, предполагается, то если мы усредним метрику по всей Вселенной, мы получим пространство-время Фридмана.

Если вернуться в надувающемуся шару, то галактики не прорисованы на нем. Модель Фридмана не учитывает такие маломасштабные объекты. На воздушном шаре они будут точками. Любые две точки в расширяющемся пространстве-времени будут постепенно расходиться.

В масштабах Солнечной системы мы получаем довольно хорошее приближение метрики, используя другое решение уравнений Эйнштейна — метрику Шварцшильда. Она моделирует гравитационное поле Солнца. (А гравитационное поле в ОТО — это всего лишь синоним «метрики»). В модели Шварцшильда нет расширения, то есть Земля не отдаляется от Солнца.

Между прочим, постоянная Хаббла, вообще говоря, константой не является. На самом деле она уменьшается. Представьте, что галактика на расстоянии D световых лет от Земли отдаляется со скоростью V=H*D. D постоянно увеличивается. Но увеличивается ли V? Нет. Фактически, V уменьшается. (В терминологии Ньютона вы можете сказать, что «гравитационное притяжение» вызывает это замедление. Но будте осторожными, релятивисты вам обязательно возразят). Итак, H постепенно уменьшается. Но она постоянна по всей Вселенной, т.е. для любого ее объекта.

Реальная метрика Вселенной, конечно, невероятно сложна; вы не можете не использовать идеализированные решения (типа метрик Фридмана и Шварцшильда), чтобы справиться с трудностями. Наше уровень знаний о крупномасштабной структуре Вселенной еще фрагментарный и неточный.

В устаревших, ньютоновских терминах говорят, что Солнечная система «гравитационно связана» (так же как галактика, локальная группа). Поэтому она не расширяется. В отношении Бруклина все более ясно: он связан ядерными силами и его атомы не расходятся. «Бруклин не расширяется. Идите делать вашу домашнюю работу» 🙂

Ссылки:

  1. Мизнер, Торн, Уилер , «Гравитация»
  2. M.V.Berry, «Principles of Cosmology and Gravitation».
  3. Steven Weinberg, «The First Three Minutes»
  4. Hubble’s original paper: «A Relation Between Distance And Radial Velocity Among Extra-Galactic Nebulae»
  5. Sidney van den Bergh, «The cosmic distance scale»
  6. M. Rowan-Robinson, «The Cosmological Distance Ladder», Freeman.
  7. O Gron and Sjur Refsdal, «Gravitational Lenses and the age of the universe»
  8. P.J.E.Peebles, «An Introduction to Physical Cosmology».
  9. T. Padmanabhan, «Structure Formation in the Universe».