Будет ли "пи" постоянной в ОТО?

Перевод на русский: Архитектор 27.02.2005
Оригинал: Philip Gibbs 8.08.1997

Да. Число пи (обозначается π) — это постоянная математики, определенная как отношение длины окружности к ее диаметру в евклидовой геометрии. Ее можно найти и по-другому, используя бесконечный ряд:

π/4 = 1 — 1/3 + 1/5 — 1/7 + 1/9 — … = 3,141592653…

В ОТО пространство и пространство-время описываются неевклидовой геометрией. В такой геометрии отношение длины окружности к ее диаметру может быть и больше, и меньше «пи». В той геометрии, которую использует релятивистская физика, это отношение настолько близко к «пи», что мы не замечаем разницы при обычных измерениях. Но это не значит, что «пи» меняется, потому что определение константы дано для евклидовой геометрии, а не для физической. Ни одна новая теория или эксперимент физики не в силах поменять значение математической постоянной.