Сверхсветовые ножницы

Перевод на русский: Д. С. Кравченко, 11.08.2007
Оригинал: Scott I.Chase, обновлено 31.03.1993

Мысленный эксперимент

Вообразите огромные ножницы с лезвиями длиной в световой год. Пусть длина ручек всего пол метра и образуется огромный рычаг, первоначально раскрытый на несколько градусов. Теперь резко закроем ножницы. И пусть это действие займёт около десятой доли секунды. Не будет ли при этом точка соприкосновения двух лезвий двигаться *намного* быстрее скорости света? Ведь ножницы закрылись за десятую долю секунды, а длина лезвий составляет световой год. Казалось бы, это означает, что точка соприкосновения лезвий пронеслась со скоростью 10 световых лет в секунду. Это более чем в 10^8 раз больше скорости света! И это, казалось бы, противоречит важнейшему правилу Частной Относительности — ни один сигнал не может лететь быстрее скорости света. В чём же тут дело?

Объяснение

Наша ошибка заключается в том, что мы предположили, что ножницы действительно закроются в тот момент, когда мы сведём вместе ручки. Но Частная Относительность говорит, что произойдёт совсем другое. На *самом деле*, ножницы будут изгибаться. Неважно, из какого материала вы сделаете ножницы, ТО устанавливает принципиальную верхнюю границу на жесткость всех материалов. Короче говоря, вы сводите ручки и ножницы гнутся.

Точка изгиба перемещается по лезвиям с некоторой скоростью, которая меньше, чем скорость света. С ближней стороны от этой точки ножницы закрыты. С дальней стороны — всё ещё открыты. Фактически, вы посылаете по ножницам некую разновидность волны, которая несёт информацию о том, что ножницы закрылись. Но эта волна распространяется не быстрее света. Потребуется по меньшей мере один год, чтобы острия ножниц, находящиеся в самой дальнем их конце, почувствовали хоть какое-то воздействие и тем более, чтобы они сошлись вместе сформировав полностью закрытые ножницы.

Практически же этот принципиальный предел на жёсткость металла ножниц *намного* больше, чем реальная жёсткость любого реального материала. То есть, практически, для перемещения возмущения по ножницам потребуется даже больше времени, чем световой год.

Можно рассмотреть эту проблему с точки зрения микроструктуры вещества. Электромагнитные силы, которые скрепляют вместе атомы ножниц, распространяются со скоростью света. Таким образом, если мы переместим с места на место какую-то группу атомов (например, ручки ножниц), сила не распространится по материалу мгновенно. Из этого следует, что такие большие ножницы *не*могут* вести себя как твёрдое тело. Одну часть этого тела можно двигать, а другие части не будут сразу приходить в движение. Изменяющимся силам потребуется некое конечное время для распространения от атома к атому, чтобы добраться до острий и дать им "знать", что ножницы закрыты.

Замечание

Точка соприкосновения двух лезвий не является физическим объектом. Поэтому, если вы правильно организуете опыт, то нет фундаментального ограничения на скорость, с которой она может двигаться. Например, можно взять достаточно короткие ножницы и широко их раскрыть вначале (совсем не так, как в описанном выше мысленном эксперименте). В этом случае потребуется совсем немного времени, чтобы сомкнуть лезвия — достаточно, чтобы свет успел долететь до острий. Когда лезвия начнут сходиться, если придать им правильную форму, точка соприкосновения может и вправду двигаться быстрее света.

Рассмотрите более простой случай: две линейки на петлях с одного конца. Схлопнем линейки вместе — и точка пересечения будет двигаться бесконечно-быстро, пробежав всю длину линеек в один момент их схлопывания. Поскольку линейки достаточно короткие, то времени для распространения сигнала будет достаточно до встречи, а в момент встречи линейки будут прямыми. Только если линейки очень длинные, они будут гнуться как наши очень длинные ножницы выше. То есть, точка соприкосновения вполне может двигаться быстрее света, не могут двигаться быстрее света энергия (или сигналы) закрывающих сил.

Совершенно аналогичен с информационной точки зрения пример линии из стробоскопических лампочек. Мы хотим зажигать их по одной так, чтобы "огонёк" бежал быстрее света. Чтобы это сделать, можно послать досветовой сигнал вдоль линии, который предписывает каждой лампочке подождать перед зажиганием. Если уменьшать время ожидания для каждой последующей лампочки, то можно сделать, чтобы огонёк пробежал по линии быстрее света, так как лампочки в конце линии не будут ждать так долго после команды, как лампочки в начале линии. Но огонёк никогда не сможет перегнать исходный сигнал, так как в этом случае лампочки не будут знать, что пора вспыхнуть.