Два племени

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Сегодня мы начнём новый этап нашего понимания теории относительности — представление о 4-мерном пространстве. В одной книжке я встретился с приёмом объяснения этой идеи, который мне очень понравился. К сожалению, я не помню ни как называлась эта книга, ни её автора. Так что, если кто-то узнает этот способ и вспомнит книгу, прошу сообщить мне её реквизиты.

Ну вот. Здесь я воспроизведу то изложение, которое встретил в книге. Заранее прошу прощения, если у меня получится хуже, чем в оригинале 🙂

Два племени

Когда-то очень давно, жили-были два кочевых племени. Кочевали они по степи, быть может, где-то, где сейчас находится Казахстан или Оренбургская область. А может быть это было где-то совершенно в другом месте, даже на другой планете.

Для кочевников очень существенно было расположение в степи родников, колодцев, лугов и тому подобного. Кроме того, у племён была общая языческая религия и потому у них было общее место поклонения, какое-нибудь капище, идол или другое культовое сооружение.

Стоунхедж (Stonehenge) — непонятная постройка на юге Англии возрастом более трёх тысяч лет. Возможно, являлась религиозным или астрономическим сооружением древних людей. Возможно, именно там происходили описываемые в выпуске события. Если вы не видите рисунка, то попробуйте просмотреть письмо, находясь на связи с Интернет.

Для ориентации на местности племена пользовались координатным методом. Одна ось координат была направлена на север. По ней расстояние откладывалось в особых священных единицах измерения — вёрстах. Для точного отмеривания вёрст, племена пользовались звёздами или специальными магнитными приборам. Особо опытные землемеры могли определять число вёрст на глазок.

Но в вёрстах можно было измерять только координату по оси с севера на юг, так как это направление было священным. Для перпендикулярного направления пользовались другими единицами — метрами. Метры измерялись с помощью специальных повозок, количество поворотов колёс которых равнялось количеству метров. Такие повозки назывались метрическими. Метр НЕ был священной единицей измерения, поэтому измерить метром священую координату с севера на юг было страшным кощунством. Никто об этом даже не помышлял.

Итак метром можно было отмерять только координату с запада на восток, а верстой — только с севера на юг.

Началом координат было выбрано капище. Оно находилось в точке 0 саженей и 0 метров. Чтобы определить координаты другого объекта, например, колодца с питьевой водой, требовалось знать, сколько вёрст надо прокочевать на север или юг, и сколько потом метров надо прокочевать на восток или запад.

Координатная система кочевников. Ось в направлении юг-север священна и измеряется в священных единицах — вёрстах. Ось в направлении запад-восток обычная, измеряется в метрах при помощи метрической повозки. Оси показаны различными, но точный масштаб не соблюдён. Если вы не видите рисунка, то попробуйте просмотреть письмо, находясь на связи с Интернет.

Как это часто бывает, религии двух племён слегка различались между собой. Различие было, как мы бы подумали незначительным. Всё, что сказано выше, одинаково относилось к обоим племенам, но вот только направление на север племена определяли по-разному. Одно племя считало, что север находится там, где расположена Полярная звезда. Другое племя определяло север по магнитному компасу. Как известно, эти направления слегка различаются. Поэтому координатные системы двух племён были повёрнуты друг относительно друга.

То племя, которое определяло север по Полярной звезде, определяло по звёздам и свою священную координату. Члены племени смотрели, под каким созвездием они находятся и узнавали координату. Другое племя использовало специальный компас. Чем ближе они приближались к северу, тем сильнее магнитные силовые линии склонялись к земле. По углу этого склонения определялась священная координата.

Все координаты всех объектов получались у племён разными. И координаты колодцев, и координаты лугов, и координаты стоянок. Только координаты капища были у всех одинаковы — (0, 0). Из-за этих различий между племенами постоянно вспыхивали религиозные войны, так как жрецы каждого из племён яростно доказывали, что именно их точка зрения верна, а противоположная точка зрения является кощунством.

Различие координат одного и того же объекта в координатных системах двух племён. У первого племени координаты скелета воина равняются (2; 15), у второго племени, из-за иной ориентации координатных осей, координаты получаются другими — (1,7; 17,5). Если вы не видите рисунка, то попробуйте просмотреть письмо, находясь на связи с Интернет.

Еретик

Однажды в одном из племён, в том самом, которое считало, что север находится там, где Полярная звезда, родился человек. Он был учеником жреца и прекрасно усвоил тонкую науку определения координат. Однажды он заметил, что если метрическую повозку вести в направлении юг-север, то она преспокойно осчитывает метры. Сперва он как и все прогнал от себя эту мысль и со временем даже забыл о ней.

Но однажды между племенами произошла ожестоённая стычка. Погибло очень много воинов с обеих сторон. Ученик жреца был слишком молод, поэтому его не убили, а взяли в плен. Он прожил в плену много лет, повзрослел и постепенно ассимилировался. У него появилась жена, дети. На новом месте он узнал и новое правило определения севера и новые координаты всех знакомых ему объектов.

Например, в его старом племени координаты колодца с самой вкусной водой были 12,4 вёрст на юг от капища и 5204 метра на запад, а в новом племени они составляли … Такие же различия были и в координатах других объектов. Бывший пленник не мог в это поверить, казалось, сам мир устроен иначе в его новом племени!

Это не давало ему покоя. Почему-то ему казалось, что здесь кроется какая-то тайна, которую он обязательно должен разгадать. Постепенно из глубин памяти всплыло воспоминание о метрической повозке, которая успешно измеряла метрами координату в направлении юг-север. В новом племени это было так же кощунством, но бывший пленник решил во всём разобраться и разглядеть систему. Поэтому он втайне решил измерять все расстояния в метрах. Так бывший пленник стал Еретиком.

Перво-наперво, Еретик выяснил, можно ли как-то определить священную верстовую координату через метры. После множества проверок, когда Еретик втайне брал метрическую повозку, выяснилось, что в одной версте содержится 1066,8 метров. Еретик обозначил это число буквой c. Чтобы перевести священную верстовую координату в метры, достаточно было её просто умножить на c.

Но это пока ещё ничего не дало — все координаты оставались различными, хоть и были теперь выражены в метрах.

Пользуясь метрической повозкой, Еретик проделал совсем уж запредельную вещь — он промерял координаты нескольких объектов прямо по их направлению! При этом он двигался ни по линии юг-север, ни по линии запад-восток, а по косому направлению! И метрическая повозка всё равно давала некоторый результат. Еретик назвал этот результат расстоянием между капищем и исследуемым объектом.

После этого Еретик надолго застрял. Он пытался выяснить, есть ли какая-то математическая связь между координатами объектов и расстоянием и этого у него долго не получалось. Наконец, в один прекрасный день, он обнаружил, что если перевести все координаты в метры, возвести каждую координату в квадрат, сложить их и извлечь корень, то полученная величина окажется в точности равна полученному им ранее расстоянию.

То есть, Еретик получил вот такую формулу для расстояния:

Здесь буквой x обозначена несвященная координата в направлении запад-восток, а буквой t — священная координата (в вёрстах) в направлении юг-север. Домножением на c она переведена в метры, после чего возведена в квадрат.

И вот после этого его ждало колоссальное открытие. Оказалось, что эта формула работает даже в случае, если в неё подставить значения координат, полученные старым племенем! То есть было обнаружено, что за координатами существует нечто единое, которому они служат лишь выражением!

Другие формулы

Но это всё ещё не удовлетворяло Еретика. Он получил ещё много разных формул, которые мы все здесь выводить пока не будем. Мы просто приведём некоторые факты и формулы из жизни племён.

Оказывается, что ВСЕМ этим фактам и формулам соответствуют очень похожие факты и формулы Специальной теории относительности. Некоторые из них мы уже знаем, другие ещё нет. Но ниже некоторые из них будут приведены независимо от этого, просто чтобы вы их увидели.

В мире племён	В обычной механике
В мире племён расстояния в направлении запад-восток измерялись в обычных единицах — метрах, а расстояния в направлении север-юг в священных единицах — вёрстах	В обычной механике пространственные расстояния измеряются в обычных единицах — метрах, а промежутки времени в священных единицах — секундах
У двух разных племён системы координат были повёрнуты относительно друг друга, из-за этого координаты одних и тех же точек получались разными	В двух разных системах отсчёта, движущихся с разными скоростями, пространственно-временные координаты одного и того же события получаются разными
Тангенс угла поворота	Скорость движения
Священные единицы вёрсты можно перевести в метры, если домножить количество вёрст на таинственное число c=1066,8 метров в версту	Священные единицы секунды можно перевести в метры, если домножить количество секунд на таинственное число c=299792458 метров в секунду
Если перевести все координаты в одни единицы, то из них можно будет составить величину, называемуюрасстояние , которая не будет зависеть от выбора системы координат. Расстояние выражается формулой:	Если перевести все координаты в одни единицы, то из них можно будет составить величину, называемуюинтервал , которая не будет зависеть от выбора системы координат. Интервал выражается формулой:

Выводы

С понятием интервала мы ещё не познакомились, так что либо примите этот факт на веру, либо просто проверьте его, воспользовавшись уже известными ранее преобразованиями Лоренца.

Суть, однако, становится прозрачной. Это чистая случайность (наверно ;), что мы не можем путешествовать во времени так же легко, как и в пространстве. Мы не можем в ощущениях прочувствовать, что пространство и время есть вещи одной природы. Как не могли понять, что направление север-юг ничем принципиально не отличается он направления запад-восток наши племена. Но мы можем это понять при помощи науки, математики, размышлений и наблюдений.

Построив теорию относительности, учёные обнаружили, что между пространством и временем существует связь, что время можно измерять в метрах, для чего количество секунд надо просто умножить на скорость света. То есть, скорость света — это просто коэффициент пересчёта времени в метры. Далее, существует глубокая геометрическая аналогия между вращением в обычном пространстве и равномерным движением системы отсчёта, к более подробному знакомству с которой мы и перейдём в следующих выпусках.

Всё.

Димс.

< Предыдущая		Следующая >