Лоренцево сокращение

Здравствуйте, уважаемые читатели!

В последние недели на нашем форуме развернулась борьба двух гигантов мысли, ловкого и насмешливого Kann-а и мощного и сурового SEF-а на тему того, что делают в нашей Вселенной сверхсветовые галактики (а такие есть).

Кто же из них окажется на высоте? И будет ли прок от битвы? :-)))

Мы же сегодня познакомимся с другим важным явлением теории относительности, о котором все слышали, но которое, также, как и замедление времени, вызывает много удивления и споров.

В основном, всё понимание необходимое для этого, у нас уже есть.

В выпуске Замедление времени мы увидели, как просто и естественно вытекает необходимость замедления из одного лишь требования, чтобы скорость света была постоянна с точки зрения любой системы отсчета.

Вкратце, обоснование этого выглядит так: если некто летит вдогонку свету, то, чтобы он наблюдал ту же самую скорость света (частное от деления пройденного светом пути на затраченное время), нужно, чтобы время у этого человека текло медленнее.

В выпуске Парадокс времени мы обнаружили, что наивное представление о времени, при котором если у кого-то время замедляется, то ему самому должно казаться, что у других время, наоборот, ускоряется — приводит к противоречию с принципом относительности, а значит, неверно. Мы пришли к другому пониманию времени, которое позволяет увязать его замедление с принципом относительности.

Вкратце, это представление выглядит так: время есть череда фаз или стадий, которые существуют вечно. Прошлое не исчезает, а будущее не появляется — это мы сами (наши души?) перемещаемся из прошлого в будущее. Когда у кого-то замедляется время, это значит, что те, кто его наблюдают, просто отстают в наблюдении его настоящего от него самого.

Последний вывод постоянно используется в теории и он называетсяотносительность одновременности . То есть, одновременность относительна. Если какие-то два события одновременны, то это относительно: с точки зрения пролетающего мимо наблюдателя они могут быть НЕ одновременны. Именно непонимание этого утверждения влечет непонимание большинства остальных положений теории относительности; поймете это, почувствуете, что так может быть — поймете и все остальное.

Вот как выглядит логическая схема теории относительности, изученная нами к настоящему времени.

Внимание! Если Вы не видите схемы, то проверьте (1) подключение к интернету и (2) проследуйте по ссылке http://relativity.ru/images/diags/rellogic.gif.

Первоначально идет предположение, что скорость света не зависит от движения наблюдателя. Затем раскрывается парадоксальность этого утверждения и делается вывод, что у движущегося наблюдателя должно замедляться время, как описано в выпуске рассылки Замедление времени. Затем этот вывод объединяется с многократно проверенным на практике фактом, что движение (равномерное) относительно, о чем рассказано в рассылке Относительность бывает разная. Из этого объединения получается новый вывод, что одновременность относительна, как рассказано в выпуске Парадокс времени.

В более ранних выпусках рассылки мы рассмотрели другое утверждение: если с моей точки зрения деревья несутсяназад со скоростью 100 км/ч, то это значит, что с их точки зрения, я сам несусь вперед с той же скоростью.

Интересно да? Только что мы опроверглинаивное утверждение о скорости времени и тут же, через пару строк, утверждаем что-то очень похожее!

Еще раз, рассмотрим оба утверждения:

1) если у А видит, что у Б время течет медленнее, чем у него, то Б видит обратное, что у А время течет быстрее;

2) если А видит, что Б движется назад, то Б видит обратное, что А движется вперед с той же скоростью.

И еще раз повторим:

утверждение (1) неверно, а утверждение (2) — верно!

Независимое доказательство того, что утверждение (1) неверно, мы получили в предыдущих выпусках — оно противоречит принципу относительности. Независимое доказательство того, что утверждение (2) верно, мы получим сейчас. И, между прочим, сущность этого доказательства будет в том, что оно… соответствует принципу относительности!

Ну а потом мы попытаемсяпоженить эти два факта и разобраться, почему этот принцип относительности оказывается такимдышлом 🙂

Итак, рассмотрим явление, когда А движется относительно Б. Согласно принципу относительности, движение относительно, а значит, Б в то же самое время движется относительно А. Важно понять то, что А и Б не движутся одновременно, а что движется либо А, либо Б, или-или, в зависимости от того, на чью точку зрения мы встанем.

В самом деле, если мы встанем на точку зрения А, то само А будет неподвижно. Если же мы встанем на точку зрения Б, то то же самое произойдет с Б. Мы могли бы попытаться встать на некую среднюю точку зрения, но тогда эта точка зрения просто стала бы третьим участником событий — В, которое само замерло бы на месте. То есть, если ограничиться двумя участниками, то всегда будет получаться, что один покоится, а другой движется.

Теперь зададим себе вопрос: может ли быть так, что А относительно Б движется с одной скоростью, а Б относительно А — с другой?

Допустим, что это так.

Мой учитель физики подсказывал очень короткое и меткое возражение на подобные утверждения: а почему не наоборот?

Помните бородатый анекдот?

Мюллер вызывает офицера и просит его назвать двузначное число. Тот отвечает:
— двадцат четыре.
— а почему не сорок два?
— потому, что я решил так! — Мюллер записывает:
— характер твердый, нордический. — Вызывает следующего и тоже просит назвать число.
— пятьдесят три.
— а почему не тридцать пять?
— ну хорошо, тридцать пять. — Записывает:
— характер нордический, уважает начальство. — Вызывает следующего, та же просьба назвать число.
— сорок четыре.
— а почему не… а, это Вы, Штирлиц! 🙂

Если бы скорость с одной точки зрения отличалась бы от скорости с другой, то сложилась бы ситуация, при которой нечто имело бы местобез причины, а такого мы допустить не можем.

Физики говорят, что в данном случае вывод получается исходя из симметрии: исходя из симметрии ясно, что скорости должны быть одинаковыми и различаться по направлению.

Разобрались?

Теперь женим, как обещал. Дело в том, что симметрия скоростей и симметрия понятиймедленнее время ибыстрее вермя — разная. Первая — объективная симметрия, имеющая место в реальном мире. Вторая — субъективная, сложившаяся, пожалуй, только в языке. В природебыстрее время имедленнее время — не симметричны, не относительны. Если часы тикают медленнее, если сердце стучит медленнее — то это ни в каком смысле не может означать быстрее. Противоположные скорости же, напротив — легко превратить одну в другую, достаточно выбрать иначе положительное направление!

Надеюсь, тоже разобрались.

Теперь перейдем, собственно, к лоренцеву сокращению.

Рассмотрим классический пример.

Каждую секунду на Землю из космического пространства обрушиваются мириады субатомных частиц. Эти частицы называются космическими лучами и входят в состав так называемого естественного радиационного фона.

Случалось ли кому видеть, как мигает испорченная лампа дневного света? Почему она мигает так непредсказуемо? Оказывается, она вспыхивает каждый раз, когда в нее попадает такая космическая частица! Круто? Оказывается, космос не так уж и далеко!

Ну вот. Подлетая к Земле, частицы сталкиваются с атомами воздуха и претерпевают различные превращаения. В частности, на большой высоте рождается частица, которую зовут мюон.

Впоследствии ученые обнаружили эту частицу в лаборатории и познакомились с ней. Оказалось, что она живет очень недолго (примерно 2 мкс = 2 миллионные доли секунды!) и быстро распадается на другие частицы. Сначала, ученые не очень-то удивились. Но потом, прикинув, призадумались: оказалось, что времени жизни мюона не хватает, чтобы долететь от высоты, на которой он рождается, до земной поверхности.

Предположим, что мюон летит со скоростью света c, равной 300000 км/с. Тогда за миллионную долю секунды он пройдет 300000 / 1000000 = 0,3 км = 300 м. За 2 миллионные он пройдет 2 * 300 = 600 м.

Таким образом, если мюоны рождаются на высоте 20 км, то они должны бы распасться выше 19 км даже, если бы они летели со скоростью света! А они летят медленнее! Как же они умудряются долетать до поверхности Земли!?

Ответ на эту загадку мы уже знаем: время быстро движущегося объекта замедляется, все процессы растягиваются. Это значит, что время жизни мюона удлинняется и он успевает обнаружиться на Земле. Таким образом, кстати, сам факт того, что мы наблюдаем мюоны на поверхности Земли — является доказательством справедливости спецаильной теории относительности! Но сейчас речь не об этом, так как, надеюсь, все уже поняли, что ничеготакого в замедлении времени нет. 😉

Сейчас речь о другом. Воспользуемся принципом относительности: если с одной стороны можно сказать, что Земля покоится и на нее из космоса налетает мюон, то с другой стороны, точно так же, можно сказать, что это мюон покоится и это Земля налетает на него.

Ни у кого не вызывает удивления такая перестановка?

Ну вот. Что же мы имеем в этом случае? В этом случае время у мюона течет с нормальной скоростью, а замедляется на Земле. Но это неважно. Важен вопрос: как же так получается, что теперь, когда у мюона время жизни снова равно 2 мкс, Земля успевает за время его жизни пролететь вокруг мюна всей толщей своей 20-километровой атмосферы?

Ведь скорость Земли с точки зрения мюона, как мы додумались выше, должна быть точно такой, какой является скорость мюона с точки зрения Земли, то есть, почти 300000 км/с. Согласно нашим расчетам, за две микросекунды Земля, налетая на мюон со скоростью света, пролетит не более 600 метров! А значит, поверхность Земли до мюона не доберется, ведь толстая 20-километровая атмосфера миновать его не успеет!

Противоречие!

Во-первых, сразу скажу, в чем противоречие. Возможно, некоторые читатели, слишком легко согласившиеся с тем, что что угодно может оказаться относительным, легко согласятся и с тем, что относительным может быть факт долета мюна до Земли. А что тут такого? С точки зрения Земли долетел, а с точки зрения мюона — не долетел, фигня!

Не фигня! Вспомните лампу дневного света! Мюон долетел до нее, она мигнула, осветила кому-то дорогу, он смог что-то сделать и так далее. Если с точки зрения самого мюона он не долетел, то значит и лампа не мигнула, значит — не осветила, не сделал и так далее. Получается, что мюон живет в своем собственном мире, где все по-другому. Но это может быть не так!

Точнее может, но не здесь. Все-таки, теория относительности ближе к реальности. Она описывает странно явления при очень больших скоростях, а в остальном — она должна совпадать с нашими повседневными знаниями!

В теории относительности, в полном соответствии с повседневными наблюдениями, есть-таки абсолютные вещи. Абсолютными являются факты, которые локализованы в маленьком участке пространства и на коротком промежутке времени. Здесь и сейчас. Такие факты называютсясобытиями. Событие — абсолютно. Мюон встретился с лампой в одном месте и одном времени — это факт и этот факт абсолютен. Он должен быть таков с любой точки зрения, иначе никак!

Подумайте об этом!

Теперь дальше, во-вторых, как решается противоречие. А решается оно просто. Если вглядеться в рассуждения выше, то можно заметить, что предположение о том, что толщина земной атмосферы будет с точки зрения мюона составлять те же 20 км — необосновано. Нет никакого логического основания тому, что это так! Зато есть очень большая польза от того, если это не так: мы сможем разрешить наше противоречие, объединить мир мюона с миром Земли в один!

Итак, вот он вывод:

с точки зрения движущися объектов все неподвижные расстояния сокращаются. И наоборот: движущиеся объекты являются более короткими для покоящихся наблюдателей.

Этот эффект получил название сокращения Лоренца и выше мы логически обосновали его. Логика показала нам, что сокращение должно существовать и мы теперь знаем, что это так. На сайте есть диаграмма, представляющая логику этой части теории относительности более подробно, взгляните.

Однако, логика не может подсказать нам, как это себе представить! Об этом будет рассказано в следующем номере — поверьте, это просто!

Пока!

Димс.