Замедление времени

Замедление времени

В предыдущих выпусках мы посмотрели, какой бывает относительность, надеюсь, поняли, или хотя бы задумались, что наши интуитивные представления на этот счет не всегда совпадают с действительностью. Кроме того, мы увидели, что при отображении мира на языке математики возможны искажения и коротко посмотрели, какими средствами обладает математика, чтобы их скомпенсировать.

Теперь перейдем, наконец, к получению одного из важнейших следствий теории относительности — замедлению времени.

Относительность движения

Сначала давайте посмотрим на один из видов относительности — относительность равномерного движения. Те, кто хорошо представляют ее — просто сконцентрируют на этом свое внимание, чтобы понять, как мы дальше будем это представление изменять. А те, кто представляют себе это понятие не очень хорошо, я надеюсь, этому научатся.

Для лучшего понимания явления я нарисовал мультик в программе Flash, вот он:

Здесь изображена дорога и по ней едут четыре машинки. Две (синяя и зеленая) влево, две (красная и желтая) — вправо. Машинки, едущие ближе к разделительной полосе (зеленая и красная), едут быстрее, чем те, что ближе к обочине (синяя и желтая). Представили/увидели?

Теперь обратите внимание, что описанная картина — не есть абсолютная истина. Это — всего лишь описание мира с одной из возможных точек зрения, из одной из возможных систем отсчета. А именно — с точки зрения дороги.

Вы скажете, что это естественно? Ничуть не бывало. Естественность — кажущаяся. Просто мы привыкли к такому взгляду. Дороги большие, Земля, на которой они расположены — очень большая и лишь поэтому нам кажется, что эта точка зрения главная.

Представим, что мы родились и всю жизнь прожили в желтой машинке. Как тогда мы будем видеть мир? Мультик показывает и это — надо ткнуть мышкой в желтый кружок (кнопку) внизу мультика.

Если это сделать, то произойдет следующее. Желтая машинка остановится. Красная, которая двигалась вправо — продолжит двигаться вправо, но будет двигаться медленнее. Машинки, которые двигались влево, продолжат делать это, но уже быстрее. Но самое главное — придет в движение дорога!

Если раньше она была неподвижна, а двигалась вправо желтая машинка, то теперь неподвижна желтая машинка, а дорога движется влево с той же скоростью.

А теперь ответьте на вопрос: а как на самом деле? Движется машинка или дорога? Если Вы скажете, что на самом деле движется машинка, а движение дороги всего лишь кажется, то Вы будете не правы. Движение относительно и никакое "на самом деле" невозможно без указания системы отсчета, точки зрения. Или, что тоже самое, верны оба варианта, просто для разных точек зрения.

Подумайте об этом. Поэкспериментируйте с другими машинками, мультик позволяет встать на точку зрения любой из них, а также вернуться на точку зрения дороги (серая кнопка). Обратите внимание, что если выбрать красную машинку, то желтая начинает двигаться в обратную сторону!

Теперь перейдем к математической стороне этого вопроса. Скорость измеряется в расстоянии, деленном на время, например, в километрах в час (км/ч). Если скорость машинки равна 60 км/ч, это значит, что за час она проезжает 60 км. Соответственно, за два часа — 120 км, за полчаса — 30 км и так далее.

Скорость обычно обозначается латинской буквой v, от слова velocity и пишут, например,

v = 60.

Единицы измерения (здесь км/ч) часто не пишут, но всегда помнят о них, так как от них зависит числовое значение. Например, 60 км/ч это та же самая скорость, что и 16,6 м/с (метров в секунду).

Иногда к букве прибавляют нижний показатель, который что-нибудь поясняет, например, скорость чего имеется в виду. Например,

vмашинки = 60,

vдороги= 0.

Представленные тут числа, как мы уже поняли, это математический взгляд лишь с одной точки зрения, с точки зрения дороги. Неспроста именно скорость дороги равна нулю!

Что же будет с точки зрения самой машинки? Кто хорошо все себе представил, тот поймет, что теперь нулю будет равна скорость машинки, а скорость дороги будет равна прежней скорости машинки, но двигаться она будет в другую сторону.

Чтобы математически отобразить противоположное направление движения, используются обратные значения, числа со знаком минус. Кроме того, чтобы не спутать скорости с точки зрения дороги и скорости с точки зрения машинок, как-нибудь меняют буквы. Например, ставят возле них штрихи или используют заглавные. Мы — будем ставить штрихи и тогда у нас получится

v’машинки = 0,

v’дороги= -60.

Начнем тщательно выверять наше представление об относительности. Как мы уже поняли, многое в нем может оказаться неверным, но кое-что следует оставить. Я говорю о том факте, что если тело Б движется относительно тела А, то скорость тела А с точки зрения тела Б равна по величине скорости тела Б с точки зрения тела А и противоположна ей по направлению. Во загнул! 🙂

Почему это так? Из-за симметрии. Это очень важный физический принцип: мы не можем назвать никаких причин, по которым бы скорость была бы не такой же. Значит она будет такой же. Просто, правда? Подумайте и об этом.

Постоянство скорости света

Вернемся немного назад в истории, во времена, когда еще не было известно, что такое свет. И, хотя это известно не было, подготовительные данные уже были получены. Например, было известно электрическое поле. Это поле проявляется, например, во всем известном опыте с натиранием пластмассовой ручки об волосы: после этого она начинает притягивать к себе мелкие бумажки! Кроме того, было известно и о магнитном поле, которое проявляется в опытах с магнитом и в работе компаса.

Потом, со временем, было обнаружено, что эти поля могут порождать друг друга, только для этого нужно одно условие: чтобы они менялись. То есть. Открылось, что изменяющееся электрическое поле — порождает магнитное поле. А изменяющееся магнитное поле — порождает электрическое.

Наконец, обнаружилось, что эти процессы могут происходить по цепочке, первое поле может порождать второе, второе — снова первое, и так далее, образуя распространяющуюся волну. Физик Максвелл изучал взаимодействие этих полей и написал специальное уравнение, которое описывало, как эти цепочечные волны движутся. В уравнении содержалось и число, указывающее, с какой скоростью эти волны должны распространяться — примерно 300 000 км/с 🙂

Меня очень захватывает, когда я представляю, как Максвелл стал думать, что же такое вот эти вот волны, которые он вычислил на бумаге и назвал электромагнитными (не мудрено, правда?), как они выглядят? Максвелл стал думать и вдруг вспомнил, что недавно слышал про чудака, который пытался измерить скорость света и что-то там получил. Он обратился к его результатам и… обнаружил то же самое значение! Ух!! Аж мурашки по коже! Когда представляешь, как что-то знакомое, повседневное (свет) вдруг оказывается чем-то таким, до чего ты сейчас догадался! Свет оказался электромагнитными волнами!

Ну ладно, сейчас не об этом.

Теперь подумаем: а от чего зависит скорость света? По формулам Максвелла оказалось, что она зависит только от свойств пространства, от свойств пустоты, например, от диэлектрической проницаемсти вакуума. Но мы-то с Вами уже знаем, что пустота не может служить ориентиром при движении, нельзя двигаться относительно пустоты, нужно тело!

Вот, представьте себя в пустоте, в отдалении от всех звезд, между галактиками, в бескрайней черноте. Кто знает, может Вы неподвижны, а может, движетесь со скоростью ракеты. Воздуха нет — нет свиста в ушах. Нет тел — ничего не мелькает перед глазами. И так далее. Станете Вы мерять свойства пространства, свойства электрических и магнитных полей. И что получите? Те же самые уравнения Максвелла, а значит, и ту же самую скорость!

Если рядом с Вами будет проходить лазерный луч, то, померяв его скорость, Вы получите те же 300 тыс. км/с. Разгонитесь посильнее вдоль луча и опять померяете. Снова 300 тыс. км/с. Странно, да? Но так и будет!

Странно. Поэтому, никто и не почитал это очевидным. Эйнштейн выдвинул это как предположение. Он предположил, что скорость света одна и та же с любой точки зрения.

Вспомните мультик с машинками. Когда мы смотрим на красную машинку с дороги, то она движется с одной скоростью, а когда с желтой машинки — то медленнее. Это кажется очевидным, но для скорости света это не так. То есть, если бы красная машинка двигалась бы со скоростью света, то посмотрев на нее с желтой машинки, мы бы вновь увидели, что она движется со скоростью света и ни на чуть медленнее!

Абсурд? Можно ли логически связанно приянть это предположение? Или оно приведет к противоречиям в понимании? Оказывается, можно. И даже нужно: нужно изменить наше интуитивное представление об относительности так, чтобы оно учитывало эту возможность.

Замедление времени

Сами посудите, если что-то должно было бы двигаться медленнее, и никак иначе быть не может (мультик с машинками), но одновременно никак нельзя, чтобы оно двигалось медленне, то это может означать лишь одно — медленнее течет само время.

Допустим, красная машинка двигалась со скоростью 60 км/ч. А пересев на желтую, она стала бы двигаться со скоростью 30 км/ч. Стала бы, но нам надо "заставить" ее это не делать. Как? Сделать, чтобы за час проходило полчаса, то есть, чтобы время текло медленнее. Тогда, 30 км в час превратятся в 30 км в полчаса или, в час те же 60 км!

Чтобы проиллюстрировать, как именно работает замедление времени, я нарисовал еще один мультик:

На этом мультике изображен световой зайчик, бегающий между двумя зеркалами. Предполагается, что свет не затухает. Отражаясь, зайчик тикает, и вся система образует часы.

Внизу вы видите регуляторы: регулятор скорости (слева) и регулятор времени (справа). Под ними изображается текущая скорость света, которая пропорционально длине хвоста от зайчика.

Начнем последовательно использовать накопленные нами знания об относительности.

Первым делом, задвигаемся относительно зеркал, для этого переведем регулятор скорости примерно на половину шкалы вправо (для этого надо ткнуть мышкой в нужное место шкалы).

По изученному нами закону относительности, если мы движемся со скоростью v относительно зеркал, то зеркала движутся относительно нас со скоростью —v.

Когда это произойдет, Вы увидите, что световой зайчик вынужден теперь двигаться по косой траектории, чтобы продолжать попадать на зеркала. А косая траектория всегда длиннее. Поскольку время, затрачиваемое на путешествие осталось тем же, то это значит, что расстояние, деленное на время — увеличилось. То есть, увеличилась скорость света.

Теперь, постараемся при помощи регулятора времени вернуть скорость света на прежнее место, как это должно быть по предположению Эйнштейна. Для этого, разумеется, время надо замедлить. Чтобы это сделать, нужно передвинуть регулятор времени влево. Этот регулятор двигается также, как и предыдущий.

Уверен, Вы сможете добиться, чтобы скорость света была вновь равна 300 тыс. км/с. При этом Вы услышите, что световые часы стали тикать медленнее.

Виноват ли свет?

Это странное следствие, но оно, во-первых, неизбежно вытекает из предположения о постоянстве скорости света. А во-вторых, в нем нет никаких логических противоречий. Только непривычное. Подумайте об этом!

Часто выдвигается предположение, что на самом деле время не замедляется, а это просто свет такой хитрый. То есть, что электрические и магнитные поля таковы, что при движении относительно них они меняются и скорость света меняется, причем так, что остается неизменной относительно двигающегося.

Собственно, так оно и есть. Но!

И все остальное обязано меняться так же, как и свет. Потому, что если оно так меняться не будет, то последствия будут еще хуже, чем замедление времени. Будет просто ужас что — можно будет своего дедушку запросто убить до его рождения! 🙂

Давайте представим себе такую ситуацию. Пусть рядом с зеркалами, неподвижно относительно них, находится человек, у которого больное сердце. А световой зайчик, бегающий между зеркалами, управляет его сердечным аппаратом, причем он обязан подавать сигнал в точности вместе с ударами сердца больного. Если он промажет — человек умрет.

Теперь представим, что мы начали двигаться. Если замедление времени не настоящее, а это просто свет такой хитрый, то свет замедлится, а сердце больного — нет. В результате сигналы рассинхронизируются и получится, что больной умрет. Но мир-то один! Больной умрет с точки зрения движущегося наблюдателя, но у него не будет причин умирать относительно неподвижного, значит, он и не умрет. Получится, что больной одновременно и жив и мертв! Вселенная раздвоится, как в фильме "Назад в будущее" и наступит жуткий хроноклазм! :-)))

Нет уж, лучше простое замедление времени!