Путешествия во времени – реальность или вымысел?

перевод на русский: Архитектор, 1.03.2005
оригинал: Michael Weiss

Г-жа Феликс: Почему Вы не делаете вашу домашнюю работу?
Аллен Феликс: Какой смысл? Вселенная расширяется. Все развалится, и мы все умрем.
Г-жа Феликс: Мы живем в Бруклине. Бруклин не расширяется! Идите делать вашу домашнюю работу.
(Вуди Аллен “Энни Халл”)

Г-жа Феликс права. Ни Бруклин, ни атомы, ни Солнечная система, ни даже галактика не расширяются. Вселенная расширяется (по стандартным космологическим моделям) только когда рассматривается в очень большом масштабе.

Фраза “расширение Вселенной” относится и к экспериментальным наблюдениям, и к теоретическим космологическим моделям. Рассмотим их, начиная с наблюдений.

Наблюдение

В 1929 г. Хаббл определил, что свет отдаленных галактик имеет красное смещение. Если вы рассмотрите красное смещение как эффект Доплера, то тогда галактики отдаляются по закону:

(скорость отдаления) = H * (расстояние до Земли)

Буквой H обозначают постоянную Хаббла. Ее значение, полученное самим Хабблом, было 550 километров в секунду на мегапарсек. Нынешние измерения лежат в диапазоне от 40 до 100 км/с/Мпк. (Измерить красное смещение легко, в отличие от расстояния. Грубо говоря, астрономы разбились на два “лагеря”, одни предпочитают считать H = 80 км/с/Мпк, другие – 40-55).

Формула Хаббла не говорит о том, что Земля находится в особенном положении во Вселенной. Известная модель Вселенной в виде надувающегося воздушного шара с рассыпанными по нему галактиками показывает, что “двойник” Хаббла на любой планете получит точно такой же результат.

Но относительно близкие к нам объекты (Солнечная система, наша и соседние галактики) не дают никакого красного смещения. Близлежащие звезды и галактики движутся относительно Земли, но это не похоже на “движение Хаббла”, которое наблюдается для отдаленных галактик. Например, галактика Андромеды дает голубое смещение вместо красного. Поэтому приговор экспериментаторов: наша галактика не расширяется!

Теория

Теоретическими моделями являются, в частности, пространство-время Фридмана-Робертсона-Волкера.

Космологи моделируют Вселенную используя “пространство-время”, то есть решения полевых уравнений Эйнштейна из общей относительности. Русский математик Александр Фридман обнаружил важнейший класс общих решений в 1923 году. Та самая модель Вселенной в виде расширяющегося воздушного шара – “живая версия” одного из решений Фридмана. Робертсон и Волкер в последствие расширили работу Фридмана.

Модели пространства-времени Фридмана совершенно разные: расширающаяся, сжимающаяся, плоская, искривленная, открытая, закрытая,… Надувающийся воздушный шар – иллюстрация только к нескольким из них.

Идея метрики в общей относительности играет главенствующую роль. Метрика содержит много информации; ее часть, которая нам необходима, это расстояния между объектами. В расширяющейся Вселенной Фридмана расстояние между любыми двумя точками “шара” увеличивается постоянно. Однако, эта модель не описывает наше пространство-время в малом масштабе.

Вы можете представить это несколькими способами. Вы могли бы подумать о “приближении термодинамики” – усредняя движение каждой частицы по всему объему вы получите непрерывный поток. Подобно этому, предполагается, то если мы усредним метрику по всей Вселенной, мы получим пространство-время Фридмана.

Если вернуться в надувающемуся шару, то галактики не прорисованы на нем. Модель Фридмана не учитывает такие маломасштабные объекты. На воздушном шаре они будут точками. Любые две точки в расширяющемся пространстве-времени будут постепенно расходиться.

В масштабах Солнечной системы мы получаем довольно хорошее приближение метрики, используя другое решение уравнений Эйнштейна – метрику Шварцшильда. Она моделирует гравитационное поле Солнца. (А гравитационное поле в ОТО – это всего лишь синоним “метрики”). В модели Шварцшильда нет расширения, то есть Земля не отдаляется от Солнца.

Между прочим, постоянная Хаббла, вообще говоря, константой не является. На самом деле она уменьшается. Представьте, что галактика на расстоянии D световых лет от Земли отдаляется со скоростью V=H*D. D постоянно увеличивается. Но увеличивается ли V? Нет. Фактически, V уменьшается. (В терминологии Ньютона вы можете сказать, что “гравитационное притяжение” вызывает это замедление. Но будте осторожными, релятивисты вам обязательно возразят). Итак, H постепенно уменьшается. Но она постоянна по всей Вселенной, т.е. для любого ее объекта.

Реальная метрика Вселенной, конечно, невероятно сложна; вы не можете не использовать идеализированные решения (типа метрик Фридмана и Шварцшильда), чтобы справиться с трудностями. Наше уровень знаний о крупномасштабной структуре Вселенной еще фрагментарный и неточный.

В устаревших, ньютоновских терминах говорят, что Солнечная система “гравитационно связана” (так же как галактика, локальная группа). Поэтому она не расширяется. В отношении Бруклина все более ясно: он связан ядерными силами и его атомы не расходятся. “Бруклин не расширяется. Идите делать вашу домашнюю работу” 🙂

Ссылки:

  1. Мизнер, Торн, Уилер , “Гравитация”
  2. M.V.Berry, “Principles of Cosmology and Gravitation”.
  3. Steven Weinberg, “The First Three Minutes”
  4. Hubble’s original paper: “A Relation Between Distance And Radial Velocity Among Extra-Galactic Nebulae”
  5. Sidney van den Bergh, “The cosmic distance scale”
  6. M. Rowan-Robinson, “The Cosmological Distance Ladder”, Freeman.
  7. O Gron and Sjur Refsdal, “Gravitational Lenses and the age of the universe”
  8. P.J.E.Peebles, “An Introduction to Physical Cosmology”.
  9. T. Padmanabhan, “Structure Formation in the Universe”.
Оцените статью
Строительный портал